Die Band gründete sich 1977 als Punkband mit Offbeat-Elementen und spielte im Quartett Punkrock ohne jegliche rassistische Tendenz. Noch im Gründungsjahr erschienen mehrere Singles und die LP „All Skrewed Up“ bei dem renommierten Label Chiswick. 1979 löste sich die Band in der ursprünglichen Formation auf.

Der Sänger und Gitarrist, Ian Stuart Donaldson (der sich meist nur Ian Stuart nannte und aus der Gegend um Blackpool kam), engagierte sich danach in verschiedenen rechtsextremen politischen Projekten, z.B. in der National Front und 1981 bei „Rock against Communism“. 1982 meldete er sich mit anderen Musikern erneut unter dem Bandnamen Skrewdriver mit der nationalistischen Single „Back with a Bang“ zurück. Bald schlugen sich klare rassistische Aussagen in den Liedtexten nieder, beispielsweise in der zweiten Single „White Power“ (1983). War die Band anfangs noch nationalistisch im Rahmen des National-Front-Programms, bekannte sie sich zunehmend zum Nationalsozialismus und verherrlichte das nationalsozialistische Deutschland. Die Band stellt quasi den Archetypus einer neonazistischen Musikgruppe dar.

1985 erfolgte der Bruch mit der National Front und Ian Stuart war maßgeblich an der Gründung des Blood-and-Honour-Netzwerks beteiligt, einer Organisationsstruktur für neonazistische und rechtsextreme Bands. „Blood and Honour“ war auch der Titel eines Albums der Band von 1985. Der musikalische Vorgänger hieß „Hail the New Dawn“ und trug ein martialisches Wikingercover. Auf Konzerten wurde inzwischen für die britische Rechtsaußen-Partei British National Party geworben und die Band war bei dem deutschen Rechtsrock-Label Rock-O-Rama unter Vertrag, bei dem bis zum Tode Stuarts mehrere Alben von Skrewdriver, Soloveröffentlichungen Stuarts und Alben seiner Nebenprojekte Klansmen und White Diamond erschienen.



Im Umfeld der Gruppe kam es immer wieder zu rassistisch oder politisch motivierter Gewalt. So musste Donaldson im Jahr 1986 eine mehrmonatige Haftstrafe wegen des Überfalls auf einen Nigerianer in London verbüßen, im Jahr 1991 waren die fünf Bandmitglieder in Cottbus Mitangeklagte im Prozess wegen einer Messerstecherei gegen einen Angehörigen der linken Szene.

Donaldson starb 36-jährig am 24. September 1993 an den Folgen eines Autounfalls, Skrewdriver löste sich daraufhin auf. In der Neonazi-Szene wird Ian Stuart Donaldson seitdem als Ikone verehrt und es halten sich hartnäckig Gerüchte über die Umstände seines Todes.

Der Gitarrist von Skrewdriver Steve Calladine alias Stigger gründete kurz nach Stuarts Tod eine eigene RAC-Band namens Warlord, was als Tribut an einem gleichnamigen Skrewdriver-Song zu verstehen ist.